奇函數的性質(定積分中奇函數的性質)

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奇函數的性質是什麽？

1、圖象關於原點對稱

2、滿足f(-x)=-f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性一致

4、如果奇函數在x=0上有定義，那麽有f(0)=0

5、如果一個函數既是奇函數有是偶函數，那麽有f(x)=0，這樣的函數有無數個

6、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）

奇函數和偶函數有什麽性質

一、奇函數性質

1.兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。

2.一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。

3.兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。

4.一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。

5.奇函數在對稱區間上的積分為零。

二、奇函數性質

1、如果知道函數表達式,對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都滿足f(x)=f(-x)如y=x*x；

2、如果知道圖像,偶函數圖像關於y軸（直線x=0）對稱。

3、定義域D關於原點對稱是這個函數成為偶函數的必要不充分條件。

擴展資料：

（1）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性

偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性

（2）若f（x-a）為奇函數，則f（x）的圖像關於點（a，0）對稱

若f（x-a）為偶函數，則f（x）的圖像關於直線x=a對稱

（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函數ⱥ凥‡𝦕𘽥凥‡𝦕𘀀

偶函數ⱥ𖥇𝦕𘽥𖥇𝦕𘀀

奇函數㗥凥‡𝦕𘽥𖥇𝦕𘀀

偶函數㗥𖥇𝦕𘽥𖥇𝦕𘀀

奇函數㗥𖥇𝦕𘽥凥‡𝦕𘀀

參考資料來源：

百度百科-奇函數

參考資料來源：

百度百科-偶函數

有理數的定義和性質是什麽？

奇函數有哪些性質

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